568. Орлов А.И. Учебная программа дисциплины «Эконометрика». – М.: Российская экономическая академия им. Г.В.Плеханова, 2003. – 8 с.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

РОССИЙСКАЯ ЭКОНОМИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ им. Г.В.ПЛЕХАНОВА

Экономико-математический факультет

«УТВЕРЖДАЮ»
Зав. кафедрой «Анализ стохастических 
процессов в экономике»
профессор, доктор физ.-мат. наук 

______________Самыловский А.И.
«____»_____________2003 г.

У Ч Е Б Н А Я            П Р О Г Р А М М А

 
 
Наименование дисциплины

«ЭКОНОМЕТРИКА»

Объемы различных форм учебной работы (в часах)

Всего аудиторных занятий……………………………….60 часа
в том числе
лекции………………………………………………...30 часов
практические занятия………………………………..30 часов

Самостоятельные 
занятия слушателей……………………………………….60 часов

Форма контроля…………………………………………...Зачет

Москва, 2003

ВВЕДЕНИЕ

	Целью изучения дисциплины "Эконометрика" является овладение основными современными эконометрическими методами анализа конкретных экономических данных на уровне, достаточном для использования в практической деятельности менеджера, а также инженера-менеджера и экономиста-менеджера.
	Задачами изучения дисциплины являются:
	- знакомство с современным представлением об эконометрике;
	- овладение основными приемами выборочных исследований;
	- знакомство с методами проверки однородности и обнаружения различий;
	- изучение теории и алгоритмов метода наименьших квадратов;
	- овладение приемами практического анализа временных рядов на примере данных об изменении цен на товары и услуги, а также способами применения полученных результатов;
	- знакомство с различными методами проведения экспертных исследований;
	- изучение основ современной теории измерений и применение этой к теории к выбору вида средней величины в соответствии со шкалой измерения;
	- овладение методами определения эмпирических и теоретических средних величин для данных произвольной природы.
	Теоретической базой дисциплины являются математические дисциплины, входящие в стандартный начальный курс высшей математики. А именно - общий курс высшей математики (математический анализ, линейная алгебра), особенно теория вероятностей и математическая статистика. Полезно знакомство с курсами дискретной математики и исследования операций. Из экономических дисциплин в ряде тем курса предполагается знакомство с основами экономической теории и со статистикой (общим курсом статистики или экономической статистикой). 
 	Изложение материала ведется в логической последовательности, начиная с обоснования необходимости использования современных эконометрических методов в практической работе менеджера. Затем рассматриваются вопросы организации и проведения выборочных исследований, анализа их результатов, в том числе методы проверки однородности и обнаружения различий. Выборочные исследования широко применяются в работе менеджеров, в частности, в маркетинговых исследованиях, но при этом достаточно просты с математической точки зрения. Затем разбирается простейший вариант одного из основных эконометрических методов – метод наименьших квадратов. Анализ инфляции избран в качестве развернутого примера прикладного эконометрического исследования. Затем после обсуждения проблем организации и проведения экспертных исследований рассматриваются соответствующие этой области эконометрики теоретические вопросы, связанные с теорией измерений и определением эмпирических и теоретических средних, используемых в качестве итогового мнения комиссии экспертов. Конкретизация материала осуществляется рассмотрением соответствующих примеров, частных задач и их решений.
	При изучении дисциплины предусматриваются лекции, практические занятия, контрольные работы и самостоятельное изучение материала. По итогам изучения дисциплины проводится экзамен. Контрольные работы и экзамен проводится за счет времени, отведенного на изучение дисциплины. 

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ  ПЛАН

№ п/п	Название темы	Всего 
ауд. часов	В том числе	
			Лекции	Практ.. зан.	
1	Введение. Предмет и задачи эконометрики	2	2	-	
2	Выборочные исследования	6	2	4	
3	Методы проверки однородности и обнаружения различий	6	2	4	
4	Понятие о регрессионном анализе	12	6	6	
5	Эконометрический анализ инфляции	12	6	6	
6	Понятие об экспертных исследованиях	10	6	4	
7	Теория измерений и средние величины	12	6	6	
	ИТОГО:	60	30	30	

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ  ДИСЦИПЛИНЫ

Лекции

 Тема 1. Введение. Предмет и задачи эконометрики
	Определение эконометрики как науки, изучающей конкретные количественные и качественные взаимосвязи экономических объектов и процессов с помощью математических и статистических методов и моделей. Структура статистики: математическая статистика, прикладная статистика, применения статистических методов в конкретных областях. Различие между математической статистикой и официальной статистикой. Структура современной эконометрики. Особенности экономических данных и их учет в эконометрических методах прикладной статистики. Понятие об эконометрических моделях прогнозирования, управления качеством, анализа экспертных оценок и др.  

Тема 2. Выборочные исследования
	Необходимость выборочных исследований. Анкетное исследование (на примере изучения предпочтений потребителей). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
	Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да" - "нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей (на основе теоремы Муавра-Лапласа, теоремы о наследовании сходимости и таблиц ВЦИОМ).
 
Тема 3. Методы проверки однородности и обнаружения различий
	Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий (на основе Центральной предельной теоремы теории вероятностей и теоремы о наследовании сходимости).
	Гипотеза однородности двух независимых выборок. Расчет статистики двухвыборочного критерия Вилкоксона (Манна-Уитни). Принятие решения (при проверке гипотезы однородности) на основе асимптотической нормальности статистики критерия Вилкоксона.

Тема 4. Понятие о регрессионном анализе
	Метод наименьших квадратов (МНК) для линейной прогностической функции от времени. Система нормальных уравнений. Формулы для оценивания параметров. Вид расчетной таблицы. Критерий правильности расчетов. Точечный и интервальный прогноз.  
	Линейная модель множественной регрессии. Метод наименьших квадратов в общем случае. Свойства оценок МНК. Модель, линейная по параметрам. Преобразования переменных. Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. 
	Показатели качества регрессионной модели. Типовое поведение оценки остаточной дисперсии для расширяющегося семейства регрессоров. Предельное распределение оценок степени многочлена. 

Тема 5. Эконометрический анализ инфляции
	Методы анализа динамики цен. Разброс цен на один и тот же товар. Инфляция как рост цен. Потребительские корзины. Определение и расчет индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам с помощью индекса инфляции. Теорема умножения и средний индекс (темп) инфляции. Теорема сложения. 
	Применения индекса инфляции для определения прожиточного минимума, итогов финансово-хозяйственной деятельности организации, оценки материальных ценностей, анализа инвестиционных проектов и в других областях. Опыт прогнозирования индекса инфляции и стоимости потребительской корзины с  помощью регрессионного анализа. Инфляция в России. Динамика основных макроэкономических показателей России.  

Тема 6. Понятие об экспертных исследованиях
	Необходимость проведения экспертных исследований. Основные представления о теории и практике экспертного оценивания. Примеры процедур экспертных оценок. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный совет в Филях под руководством М.И. Кутузова как пример экспертной процедуры. Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. Метод сценариев. Сценарий развития народного хозяйства России в условиях «открытой торговли».
	Планирование и организация экспертного исследования. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений. Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные этапы проведения экспертного исследования. Экономические вопросы проведения экспертного исследования.
	Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Проблема априорных предпочтений экспертов. Достоинства и недостатки процедур, используемых при отборе экспертов. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм") или без ограничений). Сочетание различных методов экспертного оценивания.

Тема 7. Теория измерений и средние величины
	Основы репрезентативной теории измерений. Определения основных шкал, примеры. Группы допустимых преобразований для основных типов шкал (наименований, порядка, интервалов, отношений, разностей, абсолютной). Требование устойчивости статистических и эконометрических выводов и заключений относительно допустимых преобразований шкал. Сравнение трех видов средних (среднее арифметическое, мода, медиана) для зарплаты (доходов) работников предприятия. Определение средних величин по Коши. 
	Некорректность применения среднего арифметического в порядковой шкале. Теорема об описании средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале.  Применения к рейтингам. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. 
	Проблема получение итогового мнения комиссии экспертов. Метод средних арифметических рангов. Его некорректность в большинстве экспертных исследований. Метод медианных рангов. Согласование кластеризованных ранжировок (ГОГ-метод).
	Обобщенный показатель (полезность) как функция частных показателей. Методы построения обобщенного показателя. Два подхода к определению весовых коэффициентов линейной функции полезности. Линейная свертка с коэффициентами, которые оценивают эксперты. Критика такого подхода на основе анализа реальных предложений по процедуре выбора технологии Недостатки экспертных методов непосредственного определения  коэффициентов весомости. Экспертно-статистический метод и его реализация с помощью метода наименьших квадратов. 

Практические занятия

1. Интервальное оценивание долей и проверка статистической гипотезы однородности, т.е. равенства долей. 
2. Точечный и интервальный прогноз методом наименьших квадратов 
3. Расчет и применение индекса инфляции
4. Сравнение различных методов усреднения.
5. Построение итогового мнения комиссии экспертов по методу средних арифметических рангов и методу медианных рангов. Построение согласующих кластеризованных ранжировок.

Методические рекомендации по изучению дисциплины

	Основная часть курса отведена лекционной форме бучения. Изложение нацелено на знакомство слушателей с современными проблемами эконометрики. Конкретные задачи разбираются на практических занятиях. 
	Изучение дисциплины «Эконометрика» целесообразно проводить после изучения дисциплины «Статистика».
	Контрольные мероприятия: контрольные работы после тем 3 и 4, экзамен в конце курса.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКАЯ ЛИТЕРАТУРА

Основная литература 

Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. - М.: Наука, 1983.
Менеджмент. Учебное пособие / Под ред. Ж.В. Прокофьевой. - М.: Знание, 2000. - 288 с.
Орлов А.И. Эконометрика. Учебник для вузов. – М.: Экзамен, 2002, 2003. – 576 с.
Орлов А.И., Федосеев В.Н. Менеджмент в техносфере. Учебное пособие для вузов. – М,: Академия, 2003. – 403 с.

Дополнительная литература

Бурков В.Н., Новиков Д.А. Как управлять проектами. - М.: СИНТЕГ-ГЕО, 1997. - 188 с. 
Горский В.Г., Гриценко А.А., Орлов А.И. Метод согласования кластеризованных ранжировок. – Журнал «Автоматика и телемеханика». 2000. No.3. С.179-187.
Журнал "Заводская лаборатория. Диагностика материалов", секция "Математические методы исследования".
Журнал "Прогнозирование" (Институт народнохозяйственного прогнозирования РАН).
Журнал "Экономико-математические методы" (Центральный экономико-математический институт РАН).
Гринглаз Л. Высшая математика для экономистов. Учебное пособие. - Рига: Рижский институт мировой экономики, 1996. - 336 с.
Жихарев В.Н., Орлов А.И. Законы больших чисел и состоятельность статистических оценок в пространствах произвольной природы. – В сб.: Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов. – Пермь: Изд-во Пермского государственного  университета, 1998. С.65-84.
Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. - М.: Наука, 1996.- 208 с. 
Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений. - М.: Патент, 1996. - 271 с.
Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 500 с.
Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные. - М.: Знание, 1980. - 64 с.
Орлов А.И. Устойчивость в социально-экономических моделях. - М.: Наука, 1979. - 296 с.
Сидельников Ю.В. Теория и организация экспертного прогнозирования. - М.: ИМЭМО АН СССР, 1990. - 196 с. 
Тейл Г. Эконометрические прогнозы и принятие решений. - М.: Статистика, 1971. - 488 с.
Сайты в Интернете: http://antorlov.nm.ru, http://www.newtech.ru/~orlov .

Программу разработал
профессор, доктор технических наук					Орлов А.И.

Вопросы к зачету по курсу «ЭКОНОМЕТРИКА»
	1. Определение эконометрики как науки о применении статистических методов для анализа конкретных экономических данных.
	Глава 1 учебника А.И.Орлова «Эконометрика».
	2. Необходимость выборочных исследований. Анкетное исследование (на примере маркетингового исследования потребителей растворимого кофе). Различные виды формулировок вопросов (открытый, закрытый, полузакрытый вопросы), их достоинства и недостатки. Биномиальная и гипергеометрическая модели выборки, их близость в случае большого объема генеральной совокупности по сравнению с выборкой. 
	Глава 2.2.
	3. Асимптотическое распределение выборочной доли (в случае ответов типа "да"-"нет"). Интервальное оценивание доли и метод проверки гипотезы о равенстве долей (на основе теоремы Муавра-Лапласа).
	Глава 2.2, 2.3.
	4. Различные формулировки гипотезы однородности двух выборок. Критерий Крамера-Уэлча для проверки равенства математических ожиданий. (на основе Центральной предельной теоремы теории вероятностей и теоремы о наследовании сходимости).
	Глава 4.4.
	5. Гипотеза однородности двух независимых выборок. Расчет статистики двухвыборочного критерия Вилкоксона (Манна-Уитни). Принятие решения (при проверке гипотезы однородности) на основе асимптотической нормальности статистики критерия Вилкоксона.
	Глава 4.5. 
	6. Метод наименьших квадратов для линейной прогностической функции. Подход к оцениванию параметров. Критерий правильности расчетов. Оценка остаточной дисперсии. Точечный и интервальный прогноз. Изменение ширины доверительного интервала при увеличении горизонта прогнозирования. 
	Глава 5.1.
	6. Метод наименьших квадратов для модели, линейной по параметрам. Случай нескольких независимых переменных (регрессоров). Преобразования переменных. Оценивание коэффициентов многочлена. 
	Глава 5.2.
	7. Оценка остаточной дисперсии - критерий качества эконометрической модели. Типовое поведение остаточной дисперсии при расширении множества регрессоров. Оценка степени полинома и описание асимптотического поведения этой оценки (геометрическим распределением вероятностей со сдвигом).
	Глава 5.2.
	8. Инфляция как рост цен. Методы анализа динамики цен. Разброс цен и возможная точность определения «рыночной цены». Потребительские корзины. Определение индекса инфляции. Расчет индекса инфляции. Теоремы умножения и сложения для индекса инфляции. Средний индекс (темп) инфляции как среднее геометрическое. Виды инфляции: спроса, издержек, административная.
	Глава 7.
	9. Применения индекса инфляции. Приведение к сопоставимым ценам. Инфляция в России. Динамика макроэкономических показателей России. Минимальный прожиточный уровень. Инфляция и бухгалтерская отчетность. Вклады в банки и кредиты. Курс доллара в сопоставимых ценах. Инфляция и стоимость основных фондов предприятия. 
	Глава 7.
	10. Примеры процедур экспертного оценивания. Их использование в соревнованиях, при выборе, распределении финансирования. Военный Совет в Филях (1812 год). Метод Дельфи. Мозговой штурм. Экологические экспертизы. Метод сценариев. 
	Глава 12.1.
	11. Роли лиц, принимающих решения (ЛПР), и специалистов (экспертов) в процедурах принятия решений. Планирование и организация экспертного исследования. Рабочая группа и экспертная комиссия. Основные стадии проведения экспертного исследования. Экономические вопросы проведения экспертного исследования.
	Глава 12.2.
	12. Формирование целей экспертного исследования (сбор информации для ЛПР и/или подготовка проекта решения для ЛПР и др.). Роль диссидентов.
	Глава 12.4
	13. Формирование состава экспертной комиссии: методы списков (реестров), "снежного кома", самооценки, взаимооценки. Априорные предпочтений экспертов. 
	Глава 12.3
	14. Различные варианты организации экспертного исследования, различающиеся по числу туров (один, несколько, не фиксировано), порядку вовлечения экспертов (одновременно, последовательно), способу учета мнений (с весами, без весов), организации общения экспертов (без общения, заочное, очное с ограничениями ("мозговой штурм", Совет в Филях) или без ограничений). 
	Глава 12.4
	15. Основные понятия (репрезентативной) теории измерений. Определения, примеры, группы допустимых преобразований для шкал наименований, порядка, интервалов, отношений, абсолютной. Требование устойчивости статистических выводов относительно допустимых преобразований шкал.
	Глава 3.1, 3.2.
	16. Средние по Коши и описание средних, результат сравнения которых устойчив в порядковой шкале. Средние по Колмогорову и описание средних, результат сравнения которых устойчив в шкалах интервалов и отношений. Применения  к экспертному оцениванию и к рейтингам.
	Главы 3.3, 3.4, 12.7.
	17. Нахождение итогового мнения экспертов: методы средних арифметических и медиан рангов. Построение согласующей ранжировки.
	Глава 12.6.
	18. Эконометрические методы прогнозирования. Метод сценариев экспертного прогнозирования. Прогнозирование развития народного хозяйства России в условиях «открытой торговли». Динамика основных макроэкономических показателей России.
	Глава 14.1, 14.2.
	19. Оптимизационный подход к определению средних величин. Примеры: математическое ожидание и среднее арифметическое, выборочная и теоретическая медианы, медиана Кемени. Нахождение медианы Кемени на основе матрицы попарных расстояний между элементами множества возможных ответов экспертов.
	Главы 8.1, 8.4, 12.5.
	20. Эмпирические и теоретические средние в пространствах произвольной природы. Законы больших чисел. для нечисловых данных и их интерпретация в терминах теории экспертного опроса.
	Главы 8.1, 8.4, 12.5.
	21. Построение выборочной функции ожидаемого спроса и расчет оптимальной розничной цены при заданной оптовой цене (издержках). 
	Глава 2.1.